Permutácia (algebra): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: tr:Permütasyon, ur:Permutation |
|||
Riadok 22: | Riadok 22: | ||
[[de:Permutation]] |
[[de:Permutation]] |
||
[[en:Permutation]] |
[[en:Permutation]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Permutaĵo]] |
[[eo:Permutaĵo]] |
||
⚫ | |||
[[fi:Permutaatio]] |
[[fi:Permutaatio]] |
||
[[fr:Permutation]] |
[[fr:Permutation]] |
||
Riadok 38: | Riadok 38: | ||
[[ru:Перестановка]] |
[[ru:Перестановка]] |
||
[[sv:Permutation]] |
[[sv:Permutation]] |
||
[[tr:Permütasyon]] |
|||
[[uk:Перестановка]] |
[[uk:Перестановка]] |
||
[[ur:Permutation]] |
|||
[[vi:Hoán vị]] |
[[vi:Hoán vị]] |
Verzia z 07:52, 14. február 2007
Permutácia množiny je každá bijekcia z množiny do množiny .
Vlastnosti
- Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak sú permutácie množiny , potom aj kompozície a sú permutáciami množiny . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
- Počet rôznych permutácií konečnej -prvkovej množiny je (čiže faktoriál).
Cykly permutácie
Pre pevne zvolenú množinu a pre jej pevne zvolenú permutáciu sa definuje na množine relácia podmienkou, že vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo také, že
- .
Relácia je ekvivalencia. Ak je množina konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie .