Darbouxova veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Darbouxova veta je tvrdenie z reálnej analýzy, pomenované podľa Jeana Gastona Darbouxa.

Darbouxova veta[upraviť | upraviť zdroj]

Nech funkcia je spojitá na kompaktnom (t. j. omedzenom a uzavretom intervale) . Ak označíme a , potom , tj. ku každému existuje také, že .

Terminologická poznámka[upraviť | upraviť zdroj]

V anglickej a francúzskej matematickej literatúre sa pod pojmom Darbouxova veta myslí vätčinou veta, ktorá hovorí, že derivácia diferencovateľnej funkcie na otvorenom intervale má tzv. vlastnosť nadobúdania medzihodnôt. V časti ruskej matematickej literatúry sa pod pojmom Darbouxova veta rozumie veta uvedená v predchádzajúcom odstavci.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

  • Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Darbouxova věta na českej Wikipédii.