Weierstrassova veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Weierstrassova veta alebo veta o extrémnej hodnote je tvrdenie z reálnej analýzy, pomenované po Karlovi T. W. Weierstrassovi.

Weierstrassova veta[upraviť | upraviť kód]

Spojitá funkcia ƒ(x) na uzavretom intervale [a,b], absolútne maximum (červené), absolútne minimum (modré).

Nech funkcia je spojitá na kompaktnom (tj. obmedzenom a uzavrenom) intervale . Potom funkcia je na intervale obmedzená a nadobúda na ňom minimum i maximum, tj. v intervale existujú také body a , že a

Vetu možno formulovať aj v tvare:

Ak je funkcia spojitá na uzavretom intervale, potom existujú čísla c a d z intervalu [a,b] pre ktoré platí:

Pozri aj[upraviť | upraviť kód]

Zdroj[upraviť | upraviť kód]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Weierstrassova věta na českej Wikipédii.

Externé odkazy[upraviť | upraviť kód]