Gaussov zákon elektrostatiky

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektromagnetizmus
Elektrina · Magnetizmus
Elektrostatika
Elektrický náboj
Coulombov zákon
Elektrické pole
Gaussov zákon
Elektrický potenciál
Magnetostatika
Ampérov zákon
Magnetické pole
Magnetický moment
Elektrodynamika
Elektrický prúd
Lorentzova sila
Elektromotorická sila
Elektromagnetická indukcia
Faradayov-Lenzov zákon
Posuvný prúd
Maxwellove rovnice
Elektromagnetické pole
Elektromagnetické žiarenie
Elektrický obvod
Elektrická vodivosť
Elektrický odpor
Elektrická kapacita
Elektrická indukčnosť
Elektrická impedancia
Elektrická rezonancia

Gaussov zákon elektrostatiky alebo Gaussov zákon alebo Tretia Maxwellova rovnica vyjadruje vzťah medzi tokom elektrickej intenzity a elektrickým nábojom:

Tok elektrickej intenzity ΦE ľubovolnou uzavretou plochou (Gaussovou plochou) je priamo úmerný elektrickému náboju Q vo vnútri tejto plochy. Konštantou úmernosti je prevrátená hodnota permitivity ε0.

\Phi _E = \frac {Q}{\epsilon _0}

prípadne tiež

Q = \epsilon _0 \Phi _E

Gaussov zákon elektrostatiky sa používa na výpočet intenzity elektrického poľa v rôznych bodoch priestoru, spravidla ak je možné uplatniť niektoré symetrie. Je priamym dôsledkom Gaussovej vety a Maxwellových rovníc.

Dôsledky Gaussovho zákona[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Ak v objeme uzavretom danou plochou nie je uzavreté žiadne teleso s elektrickým nábojom, potom je celkový tok elektrické intenzity touto plochou nulový.
  2. Ak má plocha guľový tvar polomeru r a v ktorej strede sa nachádza bodový elektrický náboj Q, potom intenzita elektrického poľa v ľubovolnom bode na ploche má veľkosť: E = \frac {\Phi _E}{4 \pi r^2} = \frac {1}{4 \pi \epsilon _0} \frac {Q}{r^2}, čo je tvar vychádzajúci z Coulombovho zákona. Gaussov zákon elektrostatiky je ekvivalentný s Coulombovým zákonom.
  3. Vo vnútri nabitého vodivého telesa je nulová elektrická intenzita. Pretože elektrický náboj sa vo vodiči v ustálenom stave rozmiestni vždy na povrchu telesa, potom podľa Gaussovho zákona musí byť tok intenzity ľubovolnou plochou vo vnútri telesa nulový, a tým musí byť v ľubovolnom bode vo vnútri telesa nulová elektrická intenzita.