Lambertov-Beerov zákon

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Lambertov—Beerov zákon je matematické vyjadrenie závislosti absorpcie elektromagnetického žiarenia od vlastností materiálu, cez ktorý žiarenie prechádza. Zákon bol empiricky odvodený nezávisle fyzikmi Bouguerom (1729), Lambertom (1760) a Beerom (1852). Lambertov—Beerov zákon platí len pre absorpciu monochromatického žiarenia.

Odvodenie zákona[upraviť | upraviť zdroj]

Lambertov—Beerov zákon možno vyjadriť v rôznych podobách. Samotný empiricky odvodený zákon má exponenciálnu podobu:

\phi = \phi_0\cdot10^{-\varepsilon_\lambda c \ell}\qquad (\phi_0>\phi)
  • φ0 — vstupný žiarivý tok
  • φ — výstupný žiarivý tok
  •  c koncentrácia absorbujúcej zložky
  •  \varepsilon_\lambda — molový absorpčný koeficient pri vlnovej dĺžke λ
  •  \ell — dĺžka absorbujúcej vrstvy

Poznámka: súčin ελ.c v exponente sa niekedy označuje ako absorpčný koeficient roztoku a.

Na vyjadrenie koncentrácie sa bežne používa látková koncentrácia v mol/m3 resp. mol/dm3. Molový absorpčný (prv extinkčný) koeficient ε je závislý od chemickej štruktúry látky a od vlnovej dĺžky prechádzajúceho žiarenia.

Pre vyjadrenie závislosti absorpcie žiarenia od koncentrácie absorbujúcej zložky je vhodné vzťah logaritmovať, čím sa z exponenciálnej závislosti stane lineárna. Zaviedli sa bezrozmerné veličiny absorbancia (A) a transmitancia (T):

 A =- \log\frac{\phi}{\phi_0}=-\log T = \varepsilon_\lambda c\ell

Absorbancia (A) môže nadobudnúť hodnoty (0, ∞). Transmitancia (T) (prv transparencia) sa často udáva v percentách a nadobúda hodnoty (0 , 100 %).

Aplikácia[upraviť | upraviť zdroj]

Na Lambertovom—Beerovom zákone (t. j. absorpcii žiarenia) sú založené mnohé moderné analytické metódy, napr. celá skupina spektrálnych metód (spektrometria, fotometria).