Vyštudoval filmovú a televíznu réžiu na bratislavskej VŠMU (1981 – 1986). V roku 1984 si zahral vo filme Uhol pohľadu. postavu študenta dokumentaristiky Ivana Stoklasa, ktorý sa prostredníctvom nakrúcaného filmového portrétu dostane do sporu so svojou priateľkou aj s pedagógmi na škole. Šulík režisérsky debutoval v roku 1991 filmom Neha. Scenár napísal s Ondrejom Šulajom, ktorý sa stal jeho dlhodobým spolupracovníkom. Film Záhrada získal päť Českých levov, Cenu slovenskej filmovej kritiky, niekoľko ocenení na MFF Karlove Vary, Cenu českých filmových kritikov aj slovenského Igrica. Uspel tiež na festivaloch v Mannheime, Cottbuse, Bologni, Turíne, Saint Etienne a v Belforte. Vo filme Krajinka po prvý raz scenáristicky spolupracoval s Dušanom Dušekom. Krajinku zaslala Slovenská filmová a televízna akadémia do výberu na oscarové nominácie. Nakrútil aj niekoľko úspešných dokumentov. Jedným z nich je Klíč k určovaní trpaslíků aneb Poslední cesta Lemuela Gullivera (2002) o živote českého režiséra Pavla Juráčka. Okrem toho spracoval materiál o nerealizovaných filmoch Juraja Jakubiska (2001). Pracuje ako vedúci katedry filmovej a televíznej réžie na VŠMU.
