Objem (matematika)

Objem alebo zriedkavo obsah priestoru či volúmen (pre plyny aj volum) je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa alebo zaberá nejaké teleso. Matematicky je objem miera charakterizujúca časť priestoru.

Symbol veličiny je V (z angl. volume), základnou jednotkou v sústave SI je meter kubický, m³.

Výpočet objemu telies

Rovnice na výpočet objemu telies^[1]^[2]
Teleso	Rovnica	Premenná
kocka	$a^{3}=a\cdot a\cdot a$	(kde a je dĺžka hrany)
kváder	$abc\,$	(kde a, b, c sú dĺžky hrán)
pravidelný hranol	$S_{p}\cdot v$	(S_p = obsah podstavy, v = výška)
pravidelný ihlan	${\frac {1}{3}}S_{p}v$	(S_p = obsah podstavy, v = výška)
valec	$\pi r^{2}v\,$	(r = polomer podstavy, v = výška valca)
guľa	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	(r = polomer)
guľový odsek	${\frac {2}{3}}\pi r^{2}v$	(r = polomer, v = výška príslušného guľového výseku)
elipsoid	${\frac {4}{3}}\pi abc$	(a, b, c = polos elipsoidu)
ihlan	${\frac {1}{3}}S_{p}v$	(S_p = obsah podstavy, v = výška po vrchol)
kužeľ	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}v\,$	(r = polomer kružnice podstavy, v = výška)
všeobecný vzorec	${\frac {1}{6}}v(S_{1}+4S_{2}+S_{3})$	(v = výška po vrchol, S₁ = obsah podstavy, S₂ = obsah stredu, S₃ = obsah vrcholu)

Jednotky

Ďalšie používané jednotky

decimeter kubický [dm³] = 1 liter
centimeter kubický [cm³] = 0,001 litra
milimeter kubický [mm³] = 0,000 001 litra
hektoliter [hl] = 0,1 m³ = 100 litrov
liter [l] = 1 dm³
deciliter [dl] = 0,1 litra
centiliter [cl] = 0,01 litra
mililiter [ml] = 0,001 litra
mikroliter [ul] = 0,000 001 litra
nanoliter [nl] = 0,000 000 001 litra
pikoliter [pl] = 0,000 000 000 001 litra

Jednoduchý prevod: 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³

Jednotky mimo SI

Britské (UK)
- bušel
- fluid ounce
- galón
- pinta

Americké (US)
- barel
- bušel
- galón
- fluid ounce
- liquid pint

Referencie

↑ J. FECENKO - Ľ. PINDA. Matematika 1. Bratislava: Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 2006, [cit. 2006-06-13]. ISBN 80-8078-091-9.
↑ M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-06-13]. ISBN 978-80-561-0058-5.