Objem (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Objem alebo zriedkavo obsah priestoru či volúmen (pre plyny aj volum) je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso. Matematicky je objem miera charakterizujúca časť priestoru.

Symbol veličiny: V (angl. volume)

Základná jednotka: meter kubický, značka jednotky:

Výpočet objemu telies[upraviť | upraviť zdroj]

Rovnica objemu:
Teleso Rovnica Premenná
kocka a^3 = a \cdot a \cdot a (kde a je dĺžka strany)
kváder abc\, (kde a,b,c sú dĺžky strán)
pravidelný hranol S_p \cdot v (Sp = obsah podstavy, v = výška)
pravidelný ihlan \frac{1}{3} S_p v (Sp = obsah podstavy, v = výška)
valec \pi r^2 v\, (r = polomer podstavy, v = výška valca)
guľa \frac{4}{3} \pi r^3 (r = polomer)
guľový odsek \frac{2}{3} \pi r^2v (r = polomer, v = výška príslušného guľového výseku)
elipsoid \frac{4}{3} \pi abc (a, b, c = polos elipsoidu)
ihlan \frac{1}{3} S_p v (Sp = obsah podstavy, v = výška po vrchol)
kužeľ \frac{1}{3} \pi r^2 v\, (r = polomer kružnice podstavy, v = výška)
všeobecný vzorec \frac{1}{6} v (S_1 + 4S_2 + S_3) (v = výška po vrchol, S1 = obsah podstavy, S2 = obsah stredu, S3 = obsah vrcholu)

Ďalšie používané jednotky[upraviť | upraviť zdroj]

  • decimeter kubický [dm³]
  • centimeter kubický [cm³]
  • milimeter kubický [mm³]
  • hektoliter [hl] =0,1 m³ =100 litrov
  • liter [l] = 1 dm3
  • deciliter [dl] = 0,1 litra
  • centiliter [cl] = 0,01 litra
  • mililiter [ml] = 0,001 litra
  • mikroliter [ul] = 0,0001 litra
  • nanoliter [nl] = 0,00001 litra
  • pikoliter [pl] = 0,000001 litra

jednoduchý prevod: 1 m³ = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³

Jednotky mimo SI[upraviť | upraviť zdroj]

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.