Kocka

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Symbol rozcestia O iných významoch výrazu Kocka pozri Kocka (rozlišovacia stránka).
Kocka
120px-Hexahedron-slowturn.gif
Objem
Povrch
Stena štvorec
Počet vrcholov 8
Počet hrán 12
Počet stien 6
Uhol pri vrchole 90°
Polomer opísanej
guľovej plochy
Polomer vpísanej
guľovej plochy
Duálny mnohosten osemsten

Kocka je trojrozmerné teleso (mnohosten), ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov. Je špeciálnym prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Objem kocky vypočítame z dĺžky jej hrany pomocou vzorca:

a jej povrch zo vzorca:

V kocke rozoznávame 2 typy uhlopriečok a to telesovú uhlopriečku a stenovú uhlopriečku. Stenová uhlopriečka je uhlopriečka jej steny (štvorca) a dá sa vypočítať pomocou pytagorovej vety:

podobne z pytagorovej vety môžeme vypočítať dĺžku telesovej uhlopriečky kocky (čo je vzdialenosť dvoch vrcholov kocky neležiacich v jednej spoločnej stene):

Kocka má šesť zhodných stien štvorcového tvaru, osem vrcholov a dvanásť hrán rovnakej dĺžky.

Súmernosť[upraviť | upraviť zdroj]

troch spojníc stredov protiľahlých stien
šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán
troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzejúcich stredom kocky
šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán
Kocka
Rozbalená plocha kocky

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

  • Kocka je zvláštnym prípadom kvádra - patrí teda medzi mnohosteny.
  • Kocka vďaka zhodnosti všetkých jej stien a hrán patrí medzi takzvané platónske telesá.
  • Každé dve steny kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Každé dve hrany kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Kocka je priestorový geometrický útvar -Teleso.

-Všetky steny kocky majú tvar štvorca.


Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]

  • Spolupracuj na Wikicitátoch Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Kocka
  • Spolupracuj na Commons Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kocka

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]