Odmocnina

Diagram funkcie $f(x)={\sqrt {x}}$

n-tá odmocnina z čísla x je také číslo y, pre ktoré platí, že y × y × … y = x, kde y sa v súčine vyskytuje n-krát. Odmocnina je inverznou funkciou kmocnine. Platí, že n-tá odmocnina čísla x sa rovná 1/n-tej mocnine čísla x:

${\sqrt {9}}=9^{\frac {1}{2}}=3$.

2. odmocnina

Číslo, ktoré odmocňujem, musím rozdeliť na súčin (násobenie) dvoch rovnakých čísiel: $\surd 9=3$, pretože 9 = 3 × 3.

Hodnoty druhej odmocniny ako funkcie musia byť jednoznačné, sú to teda iba nezáporné čísla.

Definičný obor, aj obor hodnôt funkcie druhá odmocnina sú nezáporné reálne čísla.

3. odmocnina

Napríklad: $3\surd 8$ = 2, pretože číslo osem môžem napísať ako súčin 2 × 2 × 2.

4. a ďalšie typy odmocnín fungujú na tom istom princípe, záleží len od toho, aká hodnota je nad odmocninou.

Záporné čísla nie je možné (v množine reálnych čísiel) odmocniť párnou odmocninou (2, 4, 6…). Je to preto, lebo súčin párneho počtu rovnakých čísiel je vždy nezáporné číslo: 2 × 2 = 4, ale aj (−2) × (−2) = 4. Dajú sa však získať výsledky párnych odmocnín zo záporných čísiel v množine komplexných čísiel.

Záporné čísla sa dajú bez problémov odmocniť nepárnou odmocninou (3, 5, 7, 9…).

Napríklad: $3\surd -27$ = –3, pretože číslo –27 môžem napísať ako súčin (–3) × (–3) × (–3).