Portál:Matematika/Odporúčaný článok/23 2016
Ludolfovo číslo, hovorovo alebo výnimočne aj Archimedova konštanta (znak je grécke písmeno malé pí) je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Či je kruh malý, alebo veľký , je stále rovnaké, je to matematická konštanta. Táto konštanta sa bežne používa nielen v matematike ale aj vo fyzike, inžinierstve a iných vedách. Ludolfovo číslo je iracionálne, transcendentné číslo, ktorého prvé tri cifry sú 3,14.
Podiel obvodu kruhu k jeho priemeru bol už od staroveku objektom záujmu vedcov. Babylončania okolo roku 2000 pred Kr. zistili, že obvod kruhu je približne trojnásobkom jeho priemeru. Matematický postup výpočtu čísla sa objavil okolo roku 255 pred Kr. Archimedom zo Syrakrúz. Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného vpísaného a opísaného 96 uholníka odhadol hodnotu čísla medzi zlomkami a (3,1408 <<3,1428). V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika Ludolph van Ceulen, ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Výpočtom sa zaoberal aj Samuel Mikovíny, ktorý pred rokom 1750 určil jeho hodnotu na 25 cifier. Návrh na označenie tohto čísla znakom pochádza z roku 1706 od málo známeho Williama Jonesa, waleského matematika, ktorý sa v 18. storočí stal viceprezidentom Londýnskej kráľovskej spoločnosti. Označenie sa však ujalo až po tom, čo ho začal používať matematik a fyzik Leonhard Euler (najskôr v roku 1736 v diele Mechanika). Potom, čo Johann Lambert v roku 1768 dokázal, že nie je zlomok (iracionálne číslo), vyriešil Ferdinand von Lindemann najvýznamnejší problém spojený s , keď dokázal, že je transcendentné číslo.
