Objem (matematika)

Objem alebo zriedkavo obsah priestoru či volúmen (pre plyny aj volum) je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso. Matematicky je objem miera charakterizujúca časť priestoru.

Symbol veličiny: V (angl. volume)

Základná jednotka: meter kubický, značka jednotky: m³

Výpočet objemu telies

Rovnica objemu:
Teleso	Rovnica	Premenná
kocka	$a^{3}=a\cdot a\cdot a$	(kde a je dĺžka strany)
kváder	$abc\,$	(kde a,b,c sú dĺžky strán)
pravidelný hranol	$S_{p}\cdot v$	(Sp = obsah podstavy, v = výška)
pravidelný ihlan	${\frac {1}{3}}S_{p}v$	(Sp = obsah podstavy, v = výška)
valec	$\pi r^{2}v\,$	(r = polomer podstavy, v = výška valca)
guľa	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	(r = polomer)
guľový odsek	${\frac {2}{3}}\pi r^{2}v$	(r = polomer, v = výška príslušného guľového výseku)
elipsoid	${\frac {4}{3}}\pi abc$	(a, b, c = polos elipsoidu)
ihlan	${\frac {1}{3}}S_{p}v$	(Sp = obsah podstavy, v = výška po vrchol)
kužeľ	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}v\,$	(r = polomer kružnice podstavy, v = výška)
všeobecný vzorec	${\frac {1}{6}}v(S_{1}+4S_{2}+S_{3})$	(v = výška po vrchol, S1 = obsah podstavy, S2 = obsah stredu, S3 = obsah vrcholu)

Ďalšie používané jednotky

• decimeter kubický [dm³] = 1 liter
• centimeter kubický [cm³] = 0,001 litra
• milimeter kubický [mm³] = 0,000 001 litra
• hektoliter [hl] = 0,1 m³ = 100 litrov
• liter [l] = 1 dm³
• deciliter [dl] = 0,1 litra
• centiliter [cl] = 0,01 litra
• mililiter [ml] = 0,001 litra
• mikroliter [ul] = 0,000 001 litra
• nanoliter [nl] = 0,000 000 001 litra
• pikoliter [pl] = 0,000 000 000 001 litra

jednoduchý prevod: 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³

Jednotky mimo SI

• Britské (UK)
  • bušel
  • fluid ounce
  • galón
  • pinta

• Americké (US)
  • barel
  • bušel
  • galón
  • fluid ounce
  • liquid pint

Iné projekty

Wikicitáty

Commons

• Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Objem (matematika)
• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Objem (matematika)

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.