Poissonova konštanta (termodynamika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Disambig.svg Toto je článok o Poissonovej konštante v termodynamike. O Poissonovej konštante v mechanike pozri Poissonova konštanta (mechanika)

Poissonova konštanta je podiel mernej tepelnej kapacity pri stálom tlaku a mernej tepelnej kapacity pri stálom objeme. Označuje sa \kappa, alebo k, alebo \gamma (v anglickej literatúre).

\kappa = \frac{c_p}{c_V} , kde
  • cp je merná tepelná kapacita pri stálom tlaku
  • cV je merná tepelná kapacita pri stálom objeme.

Veličina má význam v termodynamike stlačiteľných tekutín kde sa objavuje najmä v rovniciach súvisiacich s adiabatickým dejom. Vystupuje napríklad vo vzťahu pre rýchlosť zvuku v plynoch.

Nejednotný názov[upraviť | upraviť zdroj]

Názov konštanty bol odvodený z toho, že vystupuje ako exponent v tzv. Poissonovom zákone platnom pre adiabatický dej ideálneho plynu. V iných jazykoch sa častejšie používa obyčajný názov adiabatický exponent, alebo pomer tepelných kapacít.

Hodnota[upraviť | upraviť zdroj]

Hodnota tejto konštanty závisí od toho ako, sa jednotlivé pohyby molekuly podieľajú na jej energii. Preto je závislá od počtu stupňov voľnosti, a ďalších veličín je však vždy väčšia ako 1.

Pre ideálny plyn[upraviť | upraviť zdroj]

Poissonova konštanta ideálneho plynu závisí len od stupňov voľnosti f molekúl plynu podľa vzťahu:

 \kappa = \frac{f+2}{f}

Pre jednoatómový plyn sú možné pohyby pozdĺž troch nezávislých súradnicových osí, t. j. má 3 stupne voľnosti:

 \kappa\ = \frac{5}{3} = 1.67

Pre dvojatómový plyn sú možné pohyby pozdĺž troch nezávislých súradnicových osí a rotácie okolo dvoch osí (okrem osi prechádzajúcej stredom spojených atómov), t. j. má 5 stupňov voľnosti:

 \kappa = \frac{7}{5} = 1.4

Pre trojatómový plyn sú možné pohyby pozdĺž troch nezávislých súradnicových osí a rotácie okolo troch osí, t. j. má 6 stupňov voľnosti:

 \kappa = \frac{8}{6} = 1.33

Pre reálny plyn[upraviť | upraviť zdroj]

Pri reálnych plynoch je zhoda s hodnotou vypočítanou pre ideálny plyn dobrá iba pre jednoatómové plyny. Pre dvoj- a viacatómové molekuly sa prejavuje vplyv tvaru molekuly, veľkosti (hmotnosti) atómov a termodynamickej teploty. S klesajúcou teplotou hodnota konštanty stúpa. V tabuľke sú uvedené experimentálne zistené hodnoty pre niekotré plyny.

Počet atómov
v molekule
plyn teplota (°C) Poissonova
konštanta
jeden hélium (He) -180 1,660
kryptón (Kr) 19 1,680
xenón (Xe) 19 1,660
neón (Ne) 19 1,640
argón (Ar) -180 1,760
15 1,680
ortuť (Hg) 360 1,670
dva vodík (H2) -181 1,597
100 1,404
2000 1,318
kyslík (O2) -181 1,450
100 1,399
400 1,394
vzduch (suchý) 0 1,403
100 1,401
1000 1,365
oxid uhoľnatý (CO) 20 1,400
jódovodík (HI) 100 1,400
bróm (Br2) 300 1,320
jód (I2) 185 1,300
viac voda (H20) 20 1,330
200 1,310
Oxid uhličitý (CO2) 0 1,31
20 1,30
100 1,281
400 1,235
amoniak (NH3) 15 1,310
metán (CH4) -115 1,410
20 1,320
etán (C2H6) 15 1,220
propán (C3H8) 16 1,130

Zdroje[upraviť | upraviť zdroj]

  • Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky 1/3. Fragment Havlíčkův Brod. 2000.