Kruhová dráha: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 10:01, 4. február 2019

Kruhová dráha je obežná dráha s pevnou vzdialenosťou okolo baryenterua, teda má tvar kružnice.

V tomto prípade je nielen vzdialenosť, ale aj rýchlosť, uhlová rýchlosť, potenciálna a kinetická energia konštantná. Neexistuje žiadny periapsis alebo apoapis.

Rýchlosť

Relatívna rýchlosť je konštantná:

v={\sqrt {GM\! \over {r}}}={\sqrt {\mu  \over {r}}}

kde:

G je gravitačná konštanta
M je hmotnosť obidvoch obežných telies (M1 + M2), hoci v bežnej praxi, ak je väčšia hmotnosť podstatne väčšia, menšia hmotnosť je často zanedbávaná s minimálnou zmenou vo výsledku.
$\scriptstyle \mu =GM\,$ je štandardný gravitačný parameter .

Uhlová rýchlosť a obežná doba

\omega ^{2}r^{3}=\mu

Z toho vyplýva, že obežnú dobu ( $T\,\!$ ) možno vypočítať ako:

T=2\pi {\sqrt {r^{3} \over {\mu }}}

Energia

Špecifická orbitálna energia ( $\epsilon \,$ ) je negatívna a

\epsilon =-{v^{2} \over {2}}

\epsilon =-{\mu  \over {2r}}

Preto vis-viva veta platí aj bez časového priemeru:

kinetická energia systému sa rovná absolútnej hodnote celkovej energie
potenciálna energia systému sa rovná dvojnásobku celkovej energie

Úniková rýchlosť z ľubovoľnej vzdialenosti je √ 2- násobok rýchlosti v obežnej dráhe v tejto vzdialenosti: kinetická energia je dvojnásobná, takže celková energia je nula.

Pozri aj

Keplerova dráha

@@ Riadok 15: / Riadok 15: @@
 * ''G'' je [[gravitačná konštanta]]
 * ''M'' je [[hmotnosť]] obidvoch obežných telies (M1 + M2), hoci v bežnej praxi, ak je väčšia hmotnosť podstatne väčšia, menšia hmotnosť je často zanedbávaná s minimálnou zmenou vo výsledku.
-* <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"><mi> <math> \scriptstyle \mu = GM\,</math> </mi><mo> <math> \scriptstyle \mu = GM\,</math> </mo><mi> <math> \scriptstyle \mu = GM\,</math> </mi><mi> <math> \scriptstyle \mu = GM\,</math> </mi></mstyle></mstyle></mrow> </math>  <math> \scriptstyle \mu = GM\,</math> je [[Gravitačný parameter|štandardný gravitačný parameter]] .
+*<math> \scriptstyle \mu = GM\,</math> je [[Gravitačný parameter|štandardný gravitačný parameter]] .
 == Uhlová rýchlosť a obežná doba ==
@@ Riadok 21: / Riadok 21: @@
 : <math>\omega^2 r^3=\mu</math>
-Z toho vyplýva, že [[Obežná doba (astronómia)|obežnú dobu]] ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math>T\,\!</math> </mi></mstyle></mrow> </math><math>T\,\!</math> ) možno vypočítať ako:
+Z toho vyplýva, že [[Obežná doba (astronómia)|obežnú dobu]] (  <math>T\,\!</math> ) možno vypočítať ako:
 : <math>T=2\pi\sqrt{r^3\over{\mu}}</math>
 == Energia ==
-[[Špecifická obežná energia|Špecifická orbitálna energia]] ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math>\epsilon\,</math> </mi></mstyle></mrow> </math><math>\epsilon\,</math> ) je negatívna a
+[[Špecifická obežná energia|Špecifická orbitálna energia]] (  <math>\epsilon\,</math> ) je negatívna a
 : <math>\epsilon=-{v^2\over{2}}</math>
@@ Riadok 38: / Riadok 38: @@
 [[Úniková rýchlosť]] z ľubovoľnej vzdialenosti je √ 2- násobok rýchlosti v obežnej dráhe v tejto vzdialenosti: kinetická energia je dvojnásobná, takže celková energia je nula.
+== Pozri aj ==
+* [[Keplerova dráha]]
+* [[Obežná dráha]]
+* [[Eliptická dráha]]
+* [[Parabolická dráha]]
+* [[Hyperbolická dráha]]
 [[Kategória:Obežné dráhy]]
-[[Kategória:Stránky s nekontrolovanými překlady]]