Asociatívna operácia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Hovoríme, že binárna operácia \circ na množine M je asociatívna, ak platí:

\forall a,b,c\in M: (a\circ b)\circ c = a\circ (b\circ c).

Poloha zátvoriek teda pre asociatívne operácie nie je dôležitá a môžeme ich úplne vynechať, teda písať jednoducho

a\circ b\circ c.

Napríklad sčítanie a násobenie reálnych čísel, prienik a zjednotenie množín sú asociatívne operácie. Odčítanie reálnych čísel nie je asociatívne, lebo (5-3)-2 sa nerovná 5-(3-2).