Eulerova-Mascheroniova konštanta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Eulerova-Mascheroniova konštanta je matematická konštanta používaná najmä v teórii čísel. Je definovaná ako limita rozdielov medzi harmonickými číslami a hodnotou prirodzeného logaritmu:

\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left( \left( 
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \right) - \ln (n) \right)=\int\limits_1^\infty\!\left({1\over\lfloor x\rfloor}-{1\over x}\right)\,\mathrm{d}x

Jej približná hodnota je 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335.

Často sa označuje ako malé gréckym písmenom \gamma (gama). Niekedy sa jej hovorí Eulerova konštanta, hoci by sme si ju mohli popliesť s Eulerovým číslom, ktoré označujeme e.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

O čísle γ nie je známe, či je algebrické alebo transcendentné, dokonca nie je známe, či je racionálne alebo iracionálne.