Hohmannova prechodová dráha

Hohmannova prechodová dráha, alebo správnejšie Hohmannova elipsa, je z hľadiska spotreby paliva energeticky úsporná dráha pre prelet medzi dvoma blízkymi planétami, ktoré obiehajú rovnaké centrálne teleso. Za určitých podmienok existujú aj úspornejšie dráhy, napríklad dvojeliptická prechodová dráha – angl. bi-elliptic transfer.

Pomenovaná je podľa nemeckého vedca Waltera Hohmanna (* 1880 – † 1945). Ten v roku 1925 publikoval metódu, ako s minimálnou spotrebou paliva uskutočniť let medzi dvoma planétami. Dráha má tvar poloelipsy, (t. j. 1/2 eliptickej dráhy), ktorá sa vo vrcholoch dotýka dráh oboch planét. V praxi ju možno využiť k letom k Marsu a Venuši. K vzdialenejším planétam je z dôvodu úspory paliva obyčajne zvolená omnoho zložitejšia dráha s množstvom gravitačných manévrov, najmä s využitím gravitačného praku. Po Hohmannovej elipse sa môže pohybovať napríklad kozmická sonda z obežnej dráhy okolo Zeme na ceste k Mesiacu.

V sovietskej a ruskej literatúre je niekedy označovaná ako Hohmann-Vetčinkinova dráha, pretože rovnaký koncept na svojich verejných prednáškach v rokoch 1921 – 1925 zmieňoval ruský matematik Vladimir Petrovič Vetčinkin.

Podstata[upraviť | upraviť zdroj]

Teoreticky je možné zo Zeme vyštartovať ku ktorejkoľvek planéte kedykoľvek. Ale existujú určité obdobia, počas ktorých sú nároky na rýchlosť sondy, resp. rakety pri štarte najmenšie. Z hľadiska spotreby energie sú najvýhodnejšie tzv. poloeliptické medziplanetárne dráhy. Veľké osi týchto dráh prechádzajú Slnkom, ktoré leží v jednom z ohnísk. V prípade letu napríklad na Mars, je najbližší bod tejto dráhy k Slnku na dráhe Zeme, odkiaľ sa štartuje. Najvzdialenejší bod je na dráhe cieľovej planéty.

Pri letoch kozmických sond sa používajú Hohmannove prechodové dráhy (Hohmannove elipsy) – dráhy, ktoré sa len málo líšia od poloeliptických – pri ktorých stačí vynaložiť najmenšie množstvo energie. Ale aj malá chyba pri štartovacej rýchlosti vedie k veľkej odchýlke skutočnej dráhy kozmickej sondy od prepočítanej a pri lete je potom nutné vykonávať veľa opravných manévrov.

Aby došlo k stretnutiu kozmickej sondy s cieľovou planétou, je potrebné vybrať taký termín štartu, kedy polohu Zeme (počas štartu rakety) a Mars (pri stretnutí) spája nejaká dráha. To je veľmi zložité, keďže miesto štartu (Zem) i cieľ (Mars) sú v neustálom pohybe. V dôsledku ich rozdielnej strednej obežnej rýchlosti pohybu a ich odlišnej vzdialenosti od Slnka sa ich vzájomná poloha v priestore neustále mení.

Pre určenie vhodnej doby štartu a stretnutie z hľadiska čo najvýhodnejšej spotreby energie kozmickej sondy je podmienkou jednoznačné určenie polôh Zeme a Marsu. Obdobiam, ktoré sú zo všetkých hľadísk najvýhodnejšie pre začatie medziplanetárnej cesty, sa hovorí štartovacie okná. Štartovacie okná sa opakujú vždy, keď sa k sebe Zem s danou cieľovou planétou vzájomne približujú. Toto obdobie trvá nanajvýš niekoľko desiatok dní.

Optimálne dráhy však nemajú taký veľký význam, ako sa im pripisuje. Významnejšie je nájsť dráhu s maximálne dlhým štartovacím oknom. Okrem malej štartovacej rýchlosti je dôležitá aj požiadavka na minimálnu dobu letu alebo minimálnu príletovú rýchlosť k cieľu. Výber dráhy závisí od množstva faktorov, pričom je potrebné zohľadniť aj vlastnosti použitej techniky.