Preskočiť na obsah

Portál:Matematika/Odporúčaný článok/20 2011

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie

Wronského determinant alebo Wronskián je matematická funkcia definovaná pomocou determinantu, pomenovaná podľa poľského matematika Józefa Hoene-Wrońského. Používa sa najmä v teórii obyčajných diferenciálnych rovníc, na vyšetrenie lineárnej nezávislosti množiny funkcií.

Definícia

[upraviť zdroj]

Majme n reálnych, prípadne komplexných funkcií f1,..., fn, ktoré sú na intervale I n − 1-krát diferencovateľné. Potom je Wronského determinant W(f1,..., fn) definovaný ako funkcia na I nasledovne:

Inými slovami, je to determinant matice skonštruovanej tak, že prvý riadok tvoria funkcie f1,..., fn, druhý riadok ich prvé derivácie, atď. a posledný riadok tvoria n - 1 – te derivácie týchto funkcií. Takáto štvorcová matica sa niekedy nazýva aj fundamentálna matica.


Celý článok...