Zoznam tém abstraktnej algebry
Toto je Zoznam tém abstraktnej algebry.
Základný jazyk[upraviť | upraviť zdroj]
- Arita
- Unárna operácia
- Binárna operácia
- Uzáver
- Komutatívna operácia
- Neutrálny prvok
- Agresívny prvok
- Inverzný prvok
- Asociatívnosť
- Distributivita
- Magma objekt
Semigrupy a monoidy[upraviť | upraviť zdroj]
Teória grup[upraviť | upraviť zdroj]
- Grupa (matematika)
- Konečná grupa
- Koset
- Lagrangeova veta (teória grúp)
- Abelovská grupa
- Cyklická grupa
- Kleinova štvorgrupa
- Elementárna teória grup
- Normálna podgrupa
- Charakteristická podgrupa
- Derivovaná grupa
- Centralizér a normalizér
- Grupa automorfizmov
- Sylovowe vety
- Akcia (teória grup)
- Voľná grupa
- Prezentácia grupy
- Voľný súčin
- Slovný problém pre grupy
- Burnsideov problém
Teória okruhov[upraviť | upraviť zdroj]
- Okruh (matematika)
- Podokruh
- Okruhový homomorfizmus
- Okruhový vzor
- Faktorový okruh
- Jednoduchý okruh
- Súčin okruhov
- Jednotka (teória okruhov)
- Rád (teória okruhov)
- Idempotentnosť
- Nilpotentnosť, redukovaný okruh
- Deliteľ nuly
- Obor integrity
- Euklidovská doména
- Principiálna vzorová doména
- Doména (okruhová teória)
- Primárny okruh
- Primitívny okruh
- Primitívny vzor
- Poloprimitívny okruh
- Maticový okruh
- Jacobsonova hustotová veta
- Pole (matematika)
- Podielové pole
- Komutatívna algebra
- Polynóm, monóm (jednočlen)
- Polynomický okruh, symetrická algebra
- Centrum (algebra)
- Integrálny uzáver
- Dedekindova doména
- Obor jednoznačneuj faktorizácie
- Formálne mocninné rady
- Charakteristika (teória okruhov)
- Boolova algebra, Boolovský okruh, Boolovský homomorfizmus
- Deliaci okruh, deliaca algebra
- Kvaternióny
- Lokálny okruh
- Valuácia (matematika)
- Pololokálny okruh
- Algebra (okruhová teória)
- Cohenov-Macaulayov okruh
- Gorensteinov okruh
- Monoidový okruh
- Grupový okruh
- Grupová algebra
- Duálne číslo
- Derivácia (abstraktná algebra)
- Artinovský okruh
- Noetherovský okruh
- Von Neumannov regulárny okruh
- Banachova algebra
- Asociatívna algebra
- Hyperkomplexné číslo
- Polookruh (algebra)
- Čiastočný okruh
Teória polí[upraviť | upraviť zdroj]
- Podpole (matematika)
- Extenzia poľa
- Multiplikatívna grupa
- Algebrické číselné pole
- Globálne pole
- Lokálne pole
- Finitné pole
- Algebrický prvok
- Algebrická extenzia
- Symetrická funkcia
- Deliace pole
- Separovateľný polynóm
- Separovateľná extenzia
- Primitívny element (teória poľa)
- Algebrický uzáver
- Algebricky uzavreté pole
- Transcendtný stupeň
- Normálne rozšírenie
- Galoisovo rozšírenie
- Galoisova teória
- Norma poľa
- Stopa poľa
- Formálne reálne pole
- Reálne uzavreté pole
- Tenzorový súčin polí
- Inverzný Galoisov problém
Teória modulov[upraviť | upraviť zdroj]
- Voľný modul
- Konečne generovaný modul
- Konečne prezentovaný modul
- Projektívny modul
- Injektívny modul
- Rovný modul
- Direktný súčet
- Jednoduchý modul
- Nerozložiteľný modul
- Rýdzi submodul
- Algebrický kompaktný modul
- Bimodul
- Anihilátor (algebra)
- Regulárna postupnosť (algebra), hĺbka (algebra)
- Lokalizácia modulu
- Zlomkový vzor
- Dĺžka modulu
- Fitingova lemma
- Artinovský modul
Teória reprezentácií[upraviť | upraviť zdroj]
- Reprezentácia algebry
- Grupová reprezentácia
- Maschkeho veta
- Schurova lemma
- Spletená mapa
- Afinná reprezentácia
- Projektívna reprezentácia
- Modulárna reprezentačná teória
- Chvenie (matematika)
- Reprezentácia Hopfovej algebry
- Algebrická reprezentácia Hopfovej algebry
- Algebrická reprezentácia Lieovej algebry
- Algebrická reprezentácia Lieovej superalgebry
Neasociatívne algebry[upraviť | upraviť zdroj]
- Neasociatívny okruh
- Asociátor
- Lieova algebra (pozrite aj zoznam tém Lieovej grupy)
- Jordanova algebra
- Magma (algebra)
- Cyklus (algebra)
- Kvázigrupa
- Alternatívna algebra
- Mocninová asociativita
- Cayleyova-Dicksonova konštrukcia
Všeobecné[upraviť | upraviť zdroj]
- Algebrická štruktúra
- Univerzálna algebra
- Jadro zobrazenia
- Univerzálna vlastnosť
- Filtrácia (abstraktná algebra)
- Teória kategórií
- Tesarín
Počítačová algebra[upraviť | upraviť zdroj]
Hlavný článok: Systém počítačovej algebry
- Symbolická matematika
- Axiomatický systém počítačovej algebry, Axióma (algebrický software)
- počítačový algebrový systém GAP
- Ginacov počítačový algebrový systém
- Macaulayov počítačový algebrový systém
- Magmový počítačový algebrový systém
- Mapleov počítačový algebrový systém
- Mathematica
- počítačový algebrový systém Maxima
- počítačový algebrový systém PARI-GP
- Redukovaný počítačový algebrový systém
- SAGE
- počítačový algebrový systém SINGULAR
- Yacas