Postupnosť (matematika): Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
d
typos, preklepy
d
d (typos, preklepy)
 
== Vybraná postupnosť ==
Ak je <math>(a_n)_{n=1}^\infty</math> postupnosť (všobecnevšeobecne [[reálne číslo|reálnych]]) čísiel a <math>(k_n)_{n=1}^\infty</math> rastúca postupnosť prirodzených čísiel, potom výraz <math>(a_{k_n})_{n=1}^\infty</math> nazývame ''vybraná postupnosť (alebo čiastočná postupnosť) z <math>a_n</math>'' (inými slovami, z <math>a_n</math> vyškrtneme niektoré členy, napr. všetky nepárne).
 
Platí [[Bernard Bolzano|Bolzano]]-[[Karl Weierstrass|Weierstrassova]] veta: ''Ak je <math>\mathit(a_n)</math> ohraničená postupnosť v <math>\mathbb{R}</math>, potom z nej možno vybrať postupnosť <math>\mathit(a_{k_n})</math>, ktorá je [[konvergencia|konvergentná]]''
10

úprav

Navigačné menu