Kocka: Rozdiel medzi revíziami
hlubší rv |
Bez shrnutí editace Značky: úprava z mobilu úprava z mobilného webu |
||
Riadok 14: | Riadok 14: | ||
|duál=osemsten |
|duál=osemsten |
||
}} |
}} |
||
'''Kocka''' (iné názvy: '''hexaéder, pravidelný šesťsten, kubík''') je trojrozmerné [[teleso]] ([[mnohosten]]), ktorého steny tvorí šesť rovnakých [[štvorec|štvorcov]]. Je špeciálnym prípadom [[kváder|kvádra]], ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku. |
'''Kocka''' (iné názvy: '''hexaéder, pravidelný šesťsten, kubík,Alex''') je trojrozmerné [[teleso]] ([[mnohosten]]), ktorého steny tvorí šesť rovnakých [[štvorec|štvorcov]]. Je špeciálnym prípadom [[kváder|kvádra]], ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku. |
||
== Vlastnosti == |
== Vlastnosti == |
Verzia z 18:01, 25. jún 2016
Kocka | |
---|---|
Objem | |
Povrch | |
Stena | štvorec |
Počet vrcholov | 8 |
Počet hrán | 12 |
Počet stien | 6 |
Uhol pri vrchole | 90° |
Polomer opísanej guľovej plochy |
|
Polomer vpísanej guľovej plochy |
|
Duálny mnohosten | osemsten |
Kocka (iné názvy: hexaéder, pravidelný šesťsten, kubík,Alex) je trojrozmerné teleso (mnohosten), ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov. Je špeciálnym prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.
Vlastnosti
Objem kocky vypočítame z dĺžky jej hrany pomocou vzorca:
a jej povrch zo vzorca:
V kocke rozoznávame 2 typy uhlopriečok a to telesovú uhlopriečku a stenovú uhlopriečku. Stenová uhlopriečka je uhlopriečka jej steny (štvorca) a dá sa vypočítať pomocou pytagorovej vety:
podobne z pytagorovej vety môžeme vypočítať dĺžku telesovej uhlopriečky kocky (čo je vzdialenosť dvoch vrcholov kocky neležiacich v jednej spoločnej stene):
Kocka má šesť zhodných stien štvorcového tvaru, osem vrcholov a dvanásť hrán rovnakej dĺžky.
Súmernosť
- Kocka je stredovo súmerná podľa svojho stredu (priesečníka telesových uhlopriečok).
- Kocka je osovo súmerná podľa 9 osí:
- troch spojníc stredov protiľahlých stien
- šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán
- Kocka je rovinnne súmerná podľa deviatich rovín:
- troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzejúcich stredom kocky
- šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán
Vlastnosti
- Kocka je zvláštnym prípadom kvádra - patrí teda medzi mnohosteny.
- Kocka vďaka zhodnosti všetkých jej stien a hrán patrí medzi takzvané platónske telesá.
- Každé dve steny kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Každé dve hrany kocky sú rovnobežné alebo kolmé.Kocka je priestorový geometrický útvar -Teleso.
-Všetky steny kocky majú tvar štvorca.