Elementy dráhy

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Elementy obežnej dráhy

Elementy dráhy sú súbor šiestich veličín a jedného časového údaju, ktoré jednoznačne definujú dráhu kozmického telesa v danom časovom okamihu kozmickým priestorom. Určenie elementov dráhy je hlavnou úlohou nebeskej mechaniky.

V klasickej nebeskej mechanike sa ako elementy dráhy zvyčajne používajú nasledujúce veličiny:

Niekedy (najmä pri popise dráh komét a planétok) sa za zvolený časový okamih berie čas prechodu telesa perihéliom; v tomto prípade sa medzi elementy dráhy neuvádza stredná anomália M, pretože sa definitoricky rovná nule (M = 0).

Namiesto argumentu perihélia sa niekedy používa ako alternatívny element dĺžka perihélia π, pre ktorú platí vzťah:

.

Tiež namiesto veľkej polosi dráhy a sa niekedy berie alebo stredný denný pohyb telesa na dráhe n, alebo doba obehu (perióda) P; vzťahy medzi týmito troma veličinami vyjadrujú vzorce:

pre pohyb telesa okolo Slnka; a je veľká polos v astronomických jednotkách (AU) a P je doba obehu v rokoch, resp.

pre pohyb okolo ľubovoľného telesa, kde a je veľká polos, P je doba obehu a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa;

pre stredný denný pohyb n vyjadrený v radiánoch za jednotku času, P je doba obehu, resp.

pre stredný denný pohyb n vyjadrený v stupňoch za jednotku času, P je doba obehu.


Orbitálne elementy pre[2]
Objekt Elementy
Planéty e, a, i, Ω, ϖ, L0
Kométy e, q, i, Ω, ω, T0
Asteroidy e, a, i, Ω, ω, M0
Dvojriadkové elementy e, i, Ω, ω, n, M0

ϖ je súčet zemepisnej dĺžky vzostupného uzla Ω a argumentu perihelia ω:

L0 je stredná dĺžka

M0 je stredná anomália

T0 je čas prechodu perihéliom

Na určenie známeho bodu na obežnej dráhe sa používa buď stredná dĺžka v epoche L0, stredná anomália v epoche M0, alebo čas prechodu perihéliom T0.

Dvojriadkové elementy dráhy TLE[upraviť | upraviť zdroj]

Pre potreby sledovania umelých družíc Zeme sa používajú tzv. dvojriadkové elementy dráhy (TLE), ktoré obsahujú navyše údaje potrebné pre výpočet zmien dráhy v dôsledku pôsobenia odporu zemskej atmosféry.

Stavový vektor pohybu[upraviť | upraviť zdroj]

V astrodynamike sa namiesto elementov dráhy používa stavový vektor pohybu kozmického telesa k danému časovému momentu. Tento stavový vektor je šesťrozmerný a tvoria ho ako prvá až tretia zložka tri zložky polohového vektora popisujúce okamžitú pozíciu kozmického telesa v stanovenom čase a štvrtú až šiestu zložku stavového vektoru tri zložky vektora okamžitej rýchlosti telesa. Polohový vektor a vektor okamžitej rýchlosti sú pritom určované k inerciálnej vzťažnej sústave so začiatkom súradníc v hmotnom strede (ťažisku) sústavy (napr. v ťažisku Slnečnej sústavy, alebo v ťažisku Zeme).

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

  • CalSky - Orbit Elements of 98067A [online]. www.calsky.com, [cit. 2019-02-11]. Dostupné online.
  • Solar System Dynamics Horizons [online]. [Cit. 2019-02-11]. Dostupné online.