Elementy dráhy

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Elementy obežnej dráhy

Elementy dráhy sú súbor šiestich veličín a jedného časového údaju, ktoré jednoznačne definujú dráhu kozmického telesa v danom časovom okamihu kozmickým priestorom. Určenie elementov dráhy je hlavnou úlohou nebeskej mechaniky.

V klasickej nebeskej mechanike sa ako elementy dráhy zvyčajne používajú nasledujúce veličiny:

Niekedy (najmä pri popise dráh komét a planétok) sa za zvolený časový okamih berie čas prechodu telesa perihéliom; v tomto prípade sa medzi elementy dráhy neuvádza stredná anomália M, pretože sa definitoricky rovná nule (M = 0).

Namiesto argumentu perihélia sa niekedy používa ako alternatívny element dĺžka perihélia π, pre ktorú platí vzťah:

\pi = \Omega + \omega .

Tiež namiesto veľkej polosi dráhy a sa niekedy berie alebo stredný denný pohyb telesa na dráhe n, alebo doba obehu (perióda) P; vzťahy medzi týmito troma veličinami vyjadrujú vzorce:

P = \sqrt{ a^3 }

pre pohyb telesa okolo Slnka; a je veľká polos v astronomických jednotkách (AU) a P je doba obehu v rokoch, resp.

P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }

pre pohyb okolo ľubovoľného telesa, kde a je veľká polos, P je doba obehu a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa;

n = 2 \pi / P

pre stredný denný pohyb n vyjadrený v radiánoch za jednotku času, P je doba obehu, resp.

n = 360 / P

pre stredný denný pohyb n vyjadrený v stupňoch za jednotku času, P je doba obehu.

Pre potreby sledovania umelých družíc Zeme sa používajú tzv. dvojriadkové elementy dráhy (TLE), ktoré obsahujú navyše údaje potrebné pre výpočet zmien dráhy v dôsledku pôsobenia odporu zemskej atmosféry.

V astrionike sa namiesto elementov dráhy používa stavový vektor pohybu kozmického telesa k danému časovému momentu. Tento stavový vektor je šesťrozmerný a tvoria ho ako prvá až tretia zložka tri zložky polohového vektora popisujúce okamžitú pozíciu kozmického telesa v stanovenom čase a štvrtú až šiestu zložku stavového vektoru tri zložky vektora okamžitej rýchlosti telesa. Polohový vektor a vektor okamžitej rýchlosti sú pritom určované k inerciálnej vzťažnej sústave so začiatkom súradníc v hmotnom strede (ťažisku) sústavy (napr. v ťažisku Slnečnej sústavy, alebo v ťažisku Zeme).

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]