Zoznam tém teórie čísel

Toto je zoznam tém teórie čísel zo stránky Wikipédie. Pozrite aj

• zoznam tém rekreačnej teórie čísel,
• zoznam tém kryptografie.

Faktory

• Zložené číslo
  • Vysoko zložené číslo
• Párne a nepárne čísla
• Deliteľ
  • Najväčší spoločný deliteľ
  • Najmenší spoločný násobok
  • Euklidov algoritmus
  • Súdeliteľnosť
  • Euklidova veta
  • Bézoutova rovnosť (alebo Bézoutova lema)
  • Zovšeobecnený Euklidov algoritmus
  • Tabuľka deliteľov
• Prvočíslo, Prvočíselná mocnina
• Prvočiniteľ
  • Tabuľka prvočiniteľov
• Vzorec pre prvočísla
• Faktorizácia
  • Číslo RSA
• Základná veta aritmetiky
• Bezštvorcovosť
  • Bezštvorcové číslo
  • Bezštvorcový polynóm
• Štvorec (číslo)
• Mocnina dvoch
• Polynóm s celočíselnými hodnotami

Zlomky

• Racionálne číslo
• Jednotkový zlomok (zlomok s jednotkou v čitateli)
• Ireducibilný zlomok (zlomok v základnom tvare)
• Dyadický zlomok
• Periodický desatinný rozvoj
• Cyklické číslo
• Fareyova postupnosť
  • Fordova kružnica
  • Sternov-Brocotov strom
• Dedekindova suma (alebo Dedekindov súčet)
• Egyptský zlomok

Modulárna aritmetika

• Hodinová aritmetika (iný názov pre modulárnu aritmetiku)
• Rozšírená modulárna teória aritmetiky
• Montgomeryho redukcia
• Modulárne umocňovanie
• Veta o lineárnej kongruencii
• Metóda postupnej substitúcie
• Čínska zvyšková veta
• Malá Fermatova veta
  • Dôkazy malej Fermatovej vety
• Eulerova funkcia
• Eulerova veta
• Wilsonova veta
• Primitívny koreň modulo n
  • Multiplikatívny rád
  • Diskrétny logaritmus
• Kvadratický zvyšok
  • Eulerovo kritérium
  • Legendreho symbol
  • Gaussova lema
• Kongruencia štvorcov
• Luhnov algoritmus
• Kryptoanalýza modulo n

Aritmetické funkcie

• Multiplikatívna funkcia
• Aditívna funkcia
• Dirichletova konvolúcia
• Erdősova-Kacova veta
• Möbiusova funkcia
  • Möbiusov vzorec
• Sigma funkcia
• Funkcia deliteľov
• Liouvillova funkcia
• Rozkladová funkcia (teória čísel)
  • Rozklad na súčet
  • Bellove čísla
  • Landauova funkcia
  • Veta o päťuholníkových číslach
• Bellov rad
• Lambertov rad

Analytická teória čísel: aditívne problémy

• Prvočíselné dvojičky
  • Domnienka o prvočíselných dvojičkách
  • Brunova konštanta
• Prvočíselní bratranci
• Prvočíselný kvadruplet
• Sexy prvočíslo
• Prvočíslo Sophie Germainovej
• Cunninghamov reťazec
• Goldbachova domnienka
  • Slabá Goldbachova domnienka
• Druhá Hardyho-Littlewoodova domnienka
• Hardyho-Littlewoodova kruhová metóda
• Schinzelova hypotéza H
• Batemanova-Hornova domnienka
• Waringov problém
  • Brahmaguptaova-Fibonacciho rovnica
  • Eulerova rovnica so štyrmi štvorcami
  • Lagrangeova veta o štyroch štvorcoch
  • Taxikab číslo
  • Zovšeobecnené taxikab číslo
• Kabtaxi číslo
• Schnirelmannova hustota
• Množina súčtov
• Landauova-Ramanujanova konštanta
• Sierpińského číslo
  • Seventeen or Bust - projekt riešiaci Sierpinskiho problém

Kvadratické formy

• Unimodulárny zväz
• Fermatova veta o súčtoch dvoch štvorcov
  • Dôkazy Fermatovej vety o súčtoch dvoch štvorcov

L-funkcie

• Riemannova zeta funkcia
  • Baselov problém (o ζ(2))
  • Hurwitzova zeta funkcia
  • Bernoulliho číslo
    • Agohova-Giugaova domnienka
    • Von Staudtova-Clausenova veta
• Dirichletov rad
• Eulerov súčin
• Prvočíselná veta
  • Funkcia na výpočet prvočísel
  • Offsetový logaritmický integrál
  • Legendreova konštanta
  • Skewesovo číslo
  • Bertrandov postulát
    • Dôkaz Bertrandovho postulátu
    • Dôkaz, že suma prevrátených hodnôt prvočísel diverguje
  • Cramérova domnienka
• Riemannova hypotéza
  • Veta o medznej čiare
  • Hilbertova-Pólyova domnienka
  • Zovšeobecnená Riemannova hypotéza
  • Mertensova funkcia, Mertensova domnienka, Meisselova-Mertensova konštanta
  • De Bruijnova-Newmanova konštanta
• Dirichletov symbol
• Dirichletov L-rad
  • Siegelova nula
• Dirichletova veta o aritmetických rozvojoch
  • Linnikova veta
  • Elliottova-Halberstamova domnienka
• Funkcionálna rovnica (L-funkcia)
• Čebotarovova veta o hustote
• Lokálna zeta funkcia
  • Weilove domnienky
• Modulárna forma
  • modulárna grupa
  • Kongruentná podgrupa
  • Heckeho operátor
  • Cuspova forma
  • Eisensteinov rad
  • Modulárna krivka
  • Ramanujanova-Peterssonova domnienka
• Birchova a Swinnertonova-Dyerova domnienka
• Automorfná forma
• Selbergova veta o stope
• Artinova domnienka
• Satova-Tateova domnienka
• Langlandsov program
• Tanijamova-Šimurova domnienka

Diofantické rovnice

• Pytagorejský triplet
• Pellova rovnica
• Eliptická krivka
  • Nagellova-Lutzova veta
  • Mordellova-Weilova veta
  • Mazurova veta o torzii
  • Kongruentné číslo
  • Aritmetika abelovských variet
• Veľká Fermatova veta
• Mordellova domnienka
• Eulerova domnienka
• Domnienka abc
• Catalanova domnienka
• Pillaiova domnienka
• Hasseho princíp
• Diofantická množina
• Matijasevičova veta
• 1729 (číslo)

Diofantická aproximácia

• Iracionálne číslo
  • Druhá odmocnina z dvoch
  • Kvadratické iracionálne číslo
  • Celočíselná druhá odmocnina
  • Algebrické číslo
    • Pisotovo-Vijayaraghavanovo číslo
    • Salemovo číslo
  • Transcendentné číslo
    • Eulerovo číslo
    • Ludolfovo číslo
    • Kvadratúra kruhu
    • Lindemannova-Weierstrassova veta
    • Hilbertov siedmy problém
    • Gelfondova-Schneiderova veta
  • Erdősova-Borweinova konštanta
• Liouvillovo číslo
• Reťazový zlomok
  • Chinčinova konštanta
  • Lévyho konštanta
  • Gaussov-Kuzminov-Wirsingov operátor
  • Minkowského otázniková funkcia
  • Zovšeobecnený reťazový zlomok
• Kroneckerova veta
• Thueova-Siegelova-Rothova veta
• Prouhetova-Thueova-Morseova konštanta
• Gelfondova-Schneiderova konštanta
• Ekvidistribučný mód 1
• Beattyova veta
• Littlewoodova domnienka
• Diskrepančná funkcia
  • Nízkodiskrepančná postupnosť
  • Ilustrácia nízkodiskrepančnej postupnosti
  • Konštrukcie nízkodiskrepančných postupností
  • Haltonove postupnosti
• Geometria čísla
  • Minkowského veta
  • Pickova veta
  • Mahlerova veta o kompaktnosti
• Mahlerova miera
• Efektívne výsledky v teórii čísel
• Mahlerova veta

Sitové metódy

• Veľké sito

Pomenované prvočísla

• Čenovo prvočíslo
• Cullenovo prvočíslo
• Fermatovo prvočíslo
• Prvočíslo Sophie Germainovej, bezpečné prvočíslo
• Mersennovo prvočíslo
  • Nová Mersennova domnienka
  • Veľké internetové hľadanie Mersennových prvočísel
• Newmanovo-Shanksovo-Williamsovo prvočíslo
• Wagstaffovo prvočíslo
• Wall-Sun-Sunovo prvočíslo
• Wieferichovo prvočíslo
• Wilsonovo prvočíslo
• Wolstenholmeovo prvočíslo
• Woodallovo prvočíslo
• Prime Pages (internetové stránky)

Kombinatorická teória čísel

• Pokrývajúci systém
• Malá množina (kombinatorika)
• Erdősova-Ginzburgova-Zivova veta
• Polynomiálna metóda
• Van der Waerdenova veta
• Szemerédiho veta
• Collatzova domnienka
• Gilbreathova domnienka
• Erdősova-Grahamova domnienka
• Známov problém

Výpočtová teória čísel

• Algoritmická teória čísel
• Systém reziduálnych čísel
• Cunninghamov projekt
• Kvadratický reziduálny problém

Testy prvočíselnosti

• Algoritmus na prvočíselný rozklad
• Test skúšaním delenia
• Eratostenovo sito
• Pravdepodobnostný algoritmus
• Fermatov test prvočíselnosti
  • Pseudoprvočíslo
  • Carmichaelovo číslo
  • Eulerovo pseudoprvočíslo
  • Eulerovo-Jacobiho pseudoprvočíslo
  • Fibonacciho pseudoprvočíslo
  • Pravdepodobné prvočíslo
• Miller-Rabinov test prvočíselnosti
• Lucasov-Lehmerov test prvočíselnosti
• Lucasov-Lehmerov test na Mersennove čísla
• Test prvočíselnosti AKS
• NewPGen

Prvočíselný rozklad

• Pollardov p-1 algoritmus
• Pollardov Ró algoritmus
• Lenstraova faktorizácia pomocou eliptických kriviek
• Kvadratické sito
• Poľové sito špeciálnych čísel
• Poľové sito všeobecných čísel
• Shorov algoritmus
• Faktorizačný problém RSA
  • FAFNER

Pseudonáhodné čísla

• Generátor pseudonáhodných čísel
  • Pseudonáhodnosť
  • Kryptograficky bezpečný generátor pseudonáhodných čísel
• Metóda stredného štvorca
• Blum Blum Shub - generátor pseudonáhodných čísel
• ISAAC - generátor pseudonáhodných čísel
• Časovo oneskorený Fibonacciho generátor
• Lineárny kongruentný generátor
  • Mersennov twister
• Lineárny posuvný register so spätnou väzbou
• Zhusťovací generátor
• Prúdová šifra