Tangens

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Tangens patrí medzi goniometrické funkcie. V pravouhlom trojuholníku je definovaný ako pomer protiľahlej a priľahlej odvesny. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka tg (niekedy tn alebo tan) a jej grafom je tangentoida.

Graf funkcie tangens.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Funkcia je definovaná ako

a má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo):

  • Definičný obor:
    čiže celá množina reálnych čísel okrem nepárnych násobkov π/2
  • Obor hodnôt:
    čiže celá množina reálnych čísel
  • Funkcia je rastúca: v každom intervale
  • Derivácia:
  • Integrál:
  • Inverzná funkcia je arkus tangens (arctg)
  • Funkcia tangens je:
    • nepárna funkcia
    • Neohraničená
    • Periodická s periódou . Jej hodnota je pre prvý a tretí kvadrant kladná a pre druhý a štvrtý záporná.
    • Nulové body sú body .
    • Extrémy nemá