Kosekans: Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Pridaných 1 002 bajtov ,  pred 8 rokmi
vlastnosti
(nová)
 
(vlastnosti)
'''Kosekans''' je [[goniometrická funkcia]], ktorá každému [[reálne číslo|reálnemu číslu]] <math>x </math>, pre ktoré <math> \sin \;x \neq 0</math>, priradí číslo <math>csc \; x = \frac{1}{\sin x}</math>, kde <math>x</math> je uhol.<br /> V [[pravouhlý trojuholník|pravouhlom trojuholníku]] kosekans definujeme ako pomer dĺžky prepony a protiľahlej odvesny. Pre označenie funkcie sa používa skratka '''csc'''. Funkcia kosekans nie je často používaná, pretože sa dá zapísať pomocou funkcie sínus.
[[Súbor:FunTriR200.svg|650px|center|Graf funkcie kosekans.]]
 
== Vlastnosti ==
Funkcia <math>y=\csc x\,\!</math> má nasledujúce vlastnosti (kde ''k'' je ľuboľné [[celé číslo]]):
* [[Definičný obor]]: <math>\mathbb{R}- \left\{(2k+1)*{\pi}\right\}</math>
* [[Obor hodnôt]]: <math>\mathbb{R}- \left\{(-1;1)\right\}</math>
* Funkcia je [[periodická funkcia|periodická]] s periódou <math>2 \pi</math>
* Funkcia je [[klesajúca funkcia|klesajúca]] na každom [[interval]]e: <math>(2k \pi;\frac{\pi}{2}+ 2k \pi)</math> a <math>(\frac{3\pi}{2} + 2k \pi; 2\pi + 2k \pi)</math>
 
* Funkcia je [[rastúca funkcia|rastúca]] na každom [[interval]]e: <math>(\frac{\pi}{2}+ 2k \pi; \pi + 2k \pi)</math> a <math>(\pi + 2k\pi ;\frac{3\pi}{2}+2k\pi)</math>
* Funkcia nie je [[párna funkcia|párna]]
* Funkcia je [[nepárna funkcia|nepárna]]
* Funkcia nie je [[ohraničená funkcia|ohraničená]]
* Pre túto funkciu neexistuje maximum ani minimum
* Funkcia nie je [[spojitá funkcia|spojitá]] pretože nie je definovaná pre <math>x = (2k + 1)* {\pi}</math>
 
== Iné projekty ==
10 446

úprav

Navigačné menu