Kosekans

Kosekans je goniometrická funkcia, ktorá každému reálnemu číslu $x$, pre ktoré $\sin \;x\neq 0$, priradí číslo $csc\;x={\frac {1}{\sin x}}$, kde $x$ je uhol.
V pravouhlom trojuholníku kosekans definujeme ako pomer dĺžky prepony a protiľahlej odvesny. Pre označenie funkcie sa používa skratka csc. Funkcia kosekans nie je často používaná, pretože sa dá zapísať pomocou funkcie sínus.

Graf funkcie kosekans.

Graf funkcie kosekans.

Vlastnosti

Funkcia $y=\csc x\,\!$ má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľuboľné celé číslo):

• Definičný obor: $\mathbb {R} -\left\{(2k+1)*{\pi }\right\}$
• Obor hodnôt: $\mathbb {R} -\left\{(-1;1)\right\}$
• Funkcia je periodická s periódou $2\pi$
• Funkcia je klesajúca na každom intervale: $(2k\pi ;{\frac {\pi }{2}}+2k\pi )$ a $({\frac {3\pi }{2}}+2k\pi ;2\pi +2k\pi )$

• Funkcia je rastúca na každom intervale: $({\frac {\pi }{2}}+2k\pi ;\pi +2k\pi )$ a $(\pi +2k\pi ;{\frac {3\pi }{2}}+2k\pi )$
• Funkcia nie je párna
• Funkcia je nepárna
• Funkcia nie je ohraničená
• Pre túto funkciu neexistuje maximum ani minimum
• Funkcia nie je spojitá pretože nie je definovaná pre $x=(2k+1)*{\pi }$

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kosekans