Kotangens

Graf funkcie y= cotgx

Kotangens je jedna z goniometrických funkcií. V pravouhlom trojuholníku je definovaný ako pomer priľahlej odvesny a protiľahlej odvesny.

Na označenie tejto funkcie sa používa skratka cotg a jej grafom je kotangentoida.

Vlastnosti

Funkcia $y={\mbox{cotg }}x,\!$ je definovaná ako $y={\mbox{cotg }}x={\frac {\cos x}{\sin x}}$. Je to teda obrátená funkcia funkcie tangens, a má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo):

• Definičný obor: $\mathbb {R} -\{k\pi \}$
• Obor hodnôt: $(-\infty ;\infty ),\!$
• Klesajúca: v každom intervale $\left(0+k\pi ;\pi +k\pi \right)$
• Derivácia: $y'={\frac {-1}{\sin ^{2}x}}$
• Integrál: $\int {\mbox{cotg }}x\,\mathrm {d} x=\ln |\sin x|+c$
• Inverzná funkcia: arkus kotangens (arccotg)
• je:
  • Nepárna
  • Neohraničená
  • Periodická s periódou $k\pi$

Externé odkazy

• Funkcia kotangens
• Funkcia kotangens

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kotangens