Preskočiť na obsah

Arkuskotangens

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
(Presmerované z Arkus kotangens)
Grafy funkcií arkustangens a arkuskotangens

Arkuskotangens je jedna z cyklometrických funkcií, inverzná funkcia k funkcii kotangens. Obvykle sa značí arccotgx, ale používajú sa aj značky arccot x a cot-1x. Jej hodnotou je uhol v oblúkovej miere z intervalu (0;π), prípadne v stupňovej miere z intervalu (0 °;180 °), ktorého kotangens je x.

Na rozdiel od cyklometrických funkcií arcsin, arccos a arctg nebýva na kalkulačkách k dispozícii, ale s využitím funkcie arctg ju možno vypočítať podľa niektorého zo vzorcov.

Definícia

[upraviť | upraviť zdroj]

Funkcia arccotgx je inverzná funkcia k funkcii cotg x, ktorej definičný obor bol obmedzený na interval (0;π). Vďaka tomuto obmedzeniu je predvolená funkcia prostá, takže požadovaná inverzná funkcia existuje.

Vlastnosti

[upraviť | upraviť zdroj]

Funkcia v oblúkovej miere má nasledujúce vlastnosti:

Definičný obor
Obor hodnôt
Obmedzenosť Je obmedzená
Monotónnosť Je rýdzo klesajúca, a teda prostá
Symetria Nie párna ani nepárna, ale graf je súmerný podľa stredu
Periodicita Nie periodická
Limity

Inverzné funkcie (Kotangens)
Derivácia
Integrál

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Arkus kotangens na českej Wikipédii.

Externé odkazy

[upraviť | upraviť zdroj]