Arkuskotangens

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
(Presmerované z Arkus kotangens)
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Grafy funkcií arkus tangens a arkus kotangens

Arkus kotangens je jedna z cyklometrických funkcií, inverzná funkcia k funkcii kotangens. Obvykle sa značí arccotgx, ale používajú sa aj značky arccot ​​x a cot-1x. Jej hodnotou je uhol v oblúkovej miere z intervalu (0;π), prípadne v stupňovej miere z intervalu (0 °;180 °), ktorého kotangens je x.

Na rozdiel od cyklometrických funkcií arcsin, ARccOS a arctg nebýva na kalkulačkách k dispozícii, ale s využitím funkcie arctg ju možno vypočítať podľa niektorého zo vzorcov.

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Funkcia arccotgx je inverzná funkcia k funkcii cotg x, ktorej definičný obor bol obmedzený na interval (0;π). Vďaka tomuto obmedzeniu je predvolená funkcia prostá, takže požadovaná inverzná funkcia existuje.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Funkcia v oblúkovej miere má nasledujúce vlastnosti:

Definičný obor
Obor hodnôt
Obmedzenosť Je obmedzená
Monotónnosť Je rýdzo klesajúca, a teda prostá
Symetria Nie párna ani nepárna, ale graf je súmerný podľa stredu
Periodicita Nie periodická
Limity

Inverzné funkcie (Kotangens)
Derivácia
Integrál

Vzorce[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Arkus kotangens na českej Wikipédii.